Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/10/Aufgabe/Lösung

1. Eine Folge in einem angeordneten Körper besitzt maximal einen Limes.
2. Ein von ${}0$ verschiedenes Polynom ${}P\in K[X]$ vom Grad ${}d$ besitzt maximal ${}d$ Nullstellen.
3. Es sei ${}I\subseteq \mathbb {R}$ ein Intervall und

   $f\colon I\longrightarrow \mathbb {R}$

   eine stetige,streng wachsende Funktion. Dann ist das Bild ${}J:=f(I)$ ebenfalls ein Intervall, und die Umkehrabbildung

   $f^{-1}\colon J\longrightarrow I$

   ist ebenfalls stetig.

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