Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/25/Aufgabe/Lösung

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  1. Ein von verschiedenes Polynom vom Grad besitzt maximal Nullstellen.
  2. Seien reelle Zahlen und sei eine stetige Funktion. Es sei eine reelle Zahl zwischen und . Dann gibt es ein mit .
  3. Seien und offene Mengen in und seien

    und

    Funktionen mit . Es sei in differenzierbar und sei in differenzierbar. Dann ist auch die Hintereinanderschaltung

    in differenzierbar mit der Ableitung

  4. Sei und sei

    eine stetige, auf differenzierbare Funktion. Dann gibt es ein mit