Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/3/Aufgabe/Lösung

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  1. Es sei eine beschränkte Folge von reellen Zahlen. Dann besitzt die Folge eine konvergente Teilfolge.
  2. Es sei eine endliche Menge mit Elementen und eine endliche Menge mit Elementen. Es sei . Dann gibt es keine injektive Abbildung
  3. Seien reelle Zahlen und sei eine stetige Funktion. Es sei eine reelle Zahl zwischen und . Dann gibt es ein mit .
  4. Sei offen, ein Punkt und

    zwei Funktionen, die in differenzierbar seien. Wenn keine Nullstelle in besitzt, so ist differenzierbar in mit

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