Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/42/Aufgabe/Lösung

1. Es sei ${}I=[a,b]\subseteq \mathbb {R}$ ein abgeschlossenes beschränktes Intervall und sei

   $f\colon [a,b]\longrightarrow \mathbb {R}$

   eine stetige Funktion. Dann gibt es ein ${}x\in [a,b]$ mit

   $f(x)\geq f(x'){\text{ für alle }}x'\in [a,b].$

2. Für jedes ${}z\in {\mathbb {C} }$ ist die Exponentialreihe

   $\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {z^{n}}{n!}}$

   absolut konvergent.
3. Es sei ${}I$ ein reelles Intervall und sei

   $f\colon I\longrightarrow \mathbb {R}$

   eine stetige Funktion. Dann besitzt ${}f$ eine Stammfunktion.

Zur gelösten Aufgabe