Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/45/Aufgabe/Lösung

1. Es sei ${}{\left(x_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }$ eine beschränkte Folge von reellen Zahlen. Dann besitzt die Folge eine konvergente Teilfolge.
2. Ein von ${}0$ verschiedenes Polynom ${}P\in K[X]$ vom Grad ${}d$ besitzt maximal ${}d$ Nullstellen.
3. Die Kosinusfunktion

   ${\mathbb {C} }\longrightarrow {\mathbb {C} },\,z\longmapsto \cos z,$

   ist differenzierbar mit

   ${}\cos \!'(z)=-\sin z\,.$

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