Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/5/Aufgabe/Lösung

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  1. Es seien und reelle Folgen. Es gelte

    und und

    konvergieren beide gegen den gleichen Grenzwert . Dann konvergiert auch gegen diesen Grenzwert .
  2. Für komplexe Zahlen gilt
  3. Sei und sei

    eine stetige, auf differenzierbare Funktion. Dann gibt es ein mit

  4. Es sei eine offene Menge, ein Punkt und

    Funktionen, die beide in differenzierbar seien und wobei keine Nullstelle in besitze. Dann ist differenzierbar in mit

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