Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/6/Aufgabe/Lösung

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  1. Jede nichtleere nach oben beschränkte Teilmenge der reellen Zahlen besitzt ein Supremum in .
  2. Es sei ein Körper und es seien verschiedene Elemente und Elemente gegeben. Dann gibt es ein Polynom vom Grad derart, dass für alle ist.
  3. Es sei die Menge aller Berührpunkte von und

    sei gleichmäßig stetig. Dann gibt es eine eindeutig bestimmte stetige Fortsetzung

  4. Sei ein kompaktes Intervall und sei

    eine stetige Funktion. Dann gibt es ein mit

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