Analysis 1/Gemischte Satzabfrage/8/Aufgabe/Lösung

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  1. Jede nichtleere nach oben beschränkte Teilmenge der reellen Zahlen besitzt ein Supremum in .
  2. Es sei ein Körper und es seien verschiedene Elemente und Elemente gegeben. Dann gibt es ein Polynom vom Grad derart, dass für alle ist.
  3. Es sei und seien

    stetige, auf differenzierbare Funktionen mit

    für alle . Dann ist und es gibt ein mit

  4. Es seien
    stetig differenzierbare Funktionen.

    Dann gilt

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