Analysis 2/Gemischte Definitionsabfrage/8/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Eine Metrik auf einer Menge $M$.
2. Die Kurvenlänge einer Kurve

   $f:[a,b]⟶{ℝ}^n.$

3. Die Niveaumenge zu einer Funktion

   $f:{ℝ}^n⟶ℝ$

   über $c\in ℝ$.

4. Ein regulärer Punkt $P\in V$ einer differenzierbaren Abbildung

   $\phi :V⟶W$

   zwischen endlichdimensionalen reellen Vektorräumen.

5. Das Taylor-Polynom im Punkt $P=(a_1,\dots ,a_n)\in {ℝ}^n$ vom Grad $\le k$ einer $k$-fach differenzierbaren Abbildung

   $f:{ℝ}^n⟶ℝ.$

6. Das Gradientenfeld zu einer differenzierbaren Funktion

   $f:V⟶ℝ$

   auf einem euklidischen Vektorraum $V$.

Zur Lösung, Alternative Lösung erstellen