Analysis 2/Gemischte Satzabfrage/18/Aufgabe/Lösung

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  1. Eine Teilmenge ist genau dann abgeschlossen, wenn jede Folge , die in konvergiert, bereits in konvergiert.
  2. Es gibt ein mit
  3. Es sei offen und sei

    eine stetig differenzierbare Abbildung. Es sei und es sei die Faser durch . Das totale Differential sei surjektiv. Dann gibt es eine offene Menge , , eine offene Menge und eine stetig differenzierbare Abbildung

    derart, dass ist und eine Bijektion

    induziert.