Aus der zweiten Zeile folgt sofort
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wobei die Anfangsbedingung
durch
erfüllt wird. Für ergibt sich daraus die inhomogene lineare Differentialgleichung in einer Variablen,
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Die zugehörige homogene lineare Gleichung besitzt die Lösungen . Mittels Variation der Konstanten, also dem Ansatz
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ergibt sich die Bedingung
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Also ist
mit einer Konstanten
.
Aus
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folgt
.
Die Lösung ist also
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