Anfangswertproblem/Linear/3 -4 0 2/5 1/Aufgabe/Lösung

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Aus der zweiten Zeile folgt sofort

wobei die Anfangsbedingung durch erfüllt wird. Für ergibt sich daraus die inhomogene lineare Differentialgleichung in einer Variablen,

Die zugehörige homogene lineare Gleichung besitzt die Lösungen . Mittels Variation der Konstanten, also dem Ansatz , ergibt sich die Bedingung

Also ist mit einer Konstanten . Aus

folgt . Die Lösung ist also

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