Angeordneter Körper/Abbildung x nach min(x,1/x)/Aufgabe

Aus Wikiversity
Zur Navigation springen Zur Suche springen

Es sei ein angeordneter Körper. Man untersuche die Abbildung

mit

Mögliche Fragestellungen bzw. Stichpunkte sind

    • Ist die Abbildung injektiv, surjektiv?
    • Was ist das Bild der Abbildung?
    • Wie sehen die Urbilder aus?
    • Was kann man über die Hintereinanderschaltungen sagen?
    • Was kann man über das Verhalten der Abbildung bezüglich der Addition und der Multiplikation sagen, also zu und ?
    • Gibt es einen Zusammenhang zum Betrag?
    • Maximum und Minimum der Funktion, Stetigkeit, Differenzierbarkeit.
    • Skizze.
    • Asymptotisches Verhalten.
    • Symmetrien.