Angeordneter Körper/Betragsfunktion/Abbildungseigenschaften/Aufgabe/Lösung

1. Die Abbildung ist nicht injektiv, da

   ${}\vert {-1}\vert =\vert {1}\vert =1\,$

   ist.

2. Die Abbildung ist nicht surjektiv, da negative Zahlen nicht als Betrag einer Zahl auftreten.
3. Alle Hintereinanderschaltungen stimmen mit der Betragsabbildung selbst überein, da sie einmal angewendet nur nichtnegative Zahlen ergibt und sie auf diesem Bereich identisch wirkt.
4. Im Bereich ${}K_{\leq 0}$ stimmt die Betragsabbildung mit der Negation überein und ist daher dort streng fallend.

Zur gelösten Aufgabe