Angeordneter Körper/Enthält Z/Aufgabe

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Es sei ein angeordneter Körper. Zeige, dass man jeder natürlichen Zahl ein Körperelement zuordnen kann, so dass das Nullelement in und das Einselement in ist und so dass

gilt. Zeige, dass diese Zuordnung die Eigenschaften
besitzt und dass sie injektiv ist. Erweitere diese Zuordnung auf die ganzen Zahlen und zeige, dass die angeführten strukturellen Eigenschaften dann ebenfalls gelten.