Es sei K {\displaystyle {}K} ein angeordneter Körper und a ∈ K {\displaystyle {}a\in K} , a ≥ 1 {\displaystyle {}a\geq 1} . Es seien m ≥ n {\displaystyle {}m\geq n} positive ganze Zahlen. Zeige
![{\displaystyle {}{\sqrt[{m}]{a}}\leq {\sqrt[{n}]{a}}\,.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/02f6fad8f88109f844f7354381fb0c3c48460507)