Angeordneter Körper/Intervall/Konvexe Kombination/Aufgabe

Es sei $K$ ein angeordneter Körper, es sei  $a\le b$  und seien Zahlen  $x_1,x_2,\dots ,x_n\in [a,b]$  und nichtnegative Zahlen  $t_1,t_2,\dots ,t_n\in K_{\ge 0}$  mit

$\sum _{i=1}^n{t}_i=1$

gegeben. Zeige

$\sum _{i=1}^n{t}_i{x}_i\in [a,b]$

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