Angeordneter Körper/Intervall/Punktabstand/Aufgabe/Lösung

Es ist

$x,y\le b$

und wegen  $x,y\ge a$  ist

$-x,-y\le -a.$

Bei  $y\ge x$  ist somit

$|y-x|=y-x\le b+(-a)=b-a,$

bei  $y<x$  ist ebenfalls

$|y-x|=-(y-x)=x-y\le b+(-a)=b-a.$

Zur gelösten Aufgabe