Angeordneter Körper/Intervall/Punktabstand/Aufgabe/Lösung

Es ist

${}x,y\leq b\,$

und wegen  ${}x,y\geq a$  ist

${}-x,-y\leq -a\,.$

Bei  ${}y\geq x$  ist somit

${}\vert {y-x}\vert =y-x\leq b+(-a)=b-a\,,$

bei  ${}y<x$  ist ebenfalls

${}\vert {y-x}\vert =-(y-x)=x-y\leq b+(-a)=b-a\,.$

Zur gelösten Aufgabe