Angeordneter Körper/Invertierungsfunktion/Monotonieverhalten/Fakt

Es sei $K$ ein angeordneter Körper.

Dann ist die Abbildung

$K_{+}⟶K_{+},x⟼x^{-1},$

streng fallend und ebenso ist

$K_{-}⟶K_{-},x⟼x^{-1},$

streng fallend.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen