Angeordneter Körper/Invertierungsfunktion/Monotonieverhalten/Fakt

Es sei ${}K$ ein angeordneter Körper.

Dann ist die Abbildung

$K_{+}\longrightarrow K_{+},\,x\longmapsto x^{-1},$

streng fallend und ebenso ist

$K_{-}\longrightarrow K_{-},\,x\longmapsto x^{-1},$

streng fallend.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen