Es sei K {\displaystyle {}K} ein angeordneter Körper und es sei I = [ a , b ] {\displaystyle {}I=[a,b]} ein abgeschlossenes Intervall in K {\displaystyle {}K} . Es sei ( x n ) n ∈ N {\displaystyle {}{\left(x_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }} eine Folge in K {\displaystyle {}K} mit x n ∈ I {\displaystyle {}x_{n}\in I} für alle n ∈ N {\displaystyle {}n\in \mathbb {N} } . Die Folge konvergiere gegen x ∈ K {\displaystyle {}x\in K} . Zeige x ∈ I {\displaystyle {}x\in I} .
![{\displaystyle {}I=[a,b]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d9415455379ef65b8bcc5629a5e182b7e8909e52)
