Angeordneter Körper/Konvergente Folge/Monotone Teilfolge/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein angeordneter Körper und ${}{\left(x_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }$ eine konvergente Folge

in ${}K$. Zeige, dass die Folge eine wachsende oder eine fallende Teilfolge enthält.

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