Angeordneter Körper/Maximum/Betrag/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein angeordneter Körper. Zeige, dass für  ${}x,y\in K$  die Identität

${}\operatorname {max} (x,y)={\frac {1}{2}}\left(x+y+\vert {x-y}\vert \right)\,$

gilt.

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