Es sei K {\displaystyle {}K} ein angeordneter Körper und ( x n ) n ∈ N {\displaystyle {}{\left(x_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }} eine wachsende Folge in K {\displaystyle {}K} . Zeige, dass die Folge genau dann konvergiert, wenn die Menge { x n ∣ n ∈ N } {\displaystyle {}{\left\{x_{n}\mid n\in \mathbb {N} \right\}}} ein Supremum besitzt.
