Angeordneter Körper/Positivitätsmenge/Bemerkung

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Ein äquivalenter Zugang zum Begriff des angeordneten Körpers funktioniert so: Man hat einen Körper , bei dem eine Teilmenge (die „positive Hälfte“) ausgezeichnet ist mit den folgenden Eigenschaften

  1. Entweder oder oder .
  2. Aus folgt .
  3. Aus folgt .

In einem angeordneten Körper erfüllen die positiven Elemente diese Bedingungen. Man kann aber umgekehrt aus einem Körper mit einer solchen positiven Teilmenge einen angeordneten Körper machen, indem man

definiert, siehe Aufgabe.