Angeordneter Körper/Potenzeigenschaften/Aufgabe

Zeige, dass in einem angeordneten Körper die folgenden Eigenschaften gelten.

1. Es ist  ${}a^{2}\geq 0$. 
2. Aus  ${}a\geq b\geq 0$  folgt  ${}a^{n}\geq b^{n}$  für alle  ${}n\in \mathbb {N}$. 
3. Aus  ${}a\geq 1$  folgt  ${}a^{n}\geq a^{m}$  für ganze Zahlen  ${}n\geq m$. 

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