Angeordneter Körper/Streng wachsend/Injektiv/Fakt/Beweis

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Beweis

Seien verschieden. Da wir in einem angeordneten Körper sind, ist oder , wobei wir ohne Einschränkung den ersten Fall annehmen können. Bei strenger wachsender Monotonie folgt daraus

und insbesondere sind und verschieden, also ist die Abbildung injektiv.

Zur bewiesenen Aussage