Angeordneter Körper/Streng wachsend/Injektiv/Fakt/Beweis

Beweis

Es seien  $x,y\in T$  verschieden. Da wir in einem angeordneten Körper sind, ist  $x>y$  oder  $y>x$,  wobei wir ohne Einschränkung den ersten Fall annehmen können. Bei streng wachsender Monotonie folgt daraus

$f(x)>f(y)$

und insbesondere sind $f(x)$ und $f(y)$ verschieden, also ist die Abbildung injektiv.

Zur bewiesenen Aussage