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Angeordneter Körper/Summe von Quadratwurzeln/Vergleich/2/Aufgabe/Lösung

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Wir fragen uns, ob

ist. Dies ist, da das Quadrieren von positiven Zahlen eine Äquivalenzumformung für die Größenbeziehung ist, äquivalent zu

Dies ist durch Subtraktion mit äquivalent zu

bzw. zu

Mit erneutem Quadrieren ist dies äquivalent zu

was stimmt. Also ist