Angeordneter Körper/Summe von Quadratwurzeln/Vergleich/3/Aufgabe/Lösung

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Wir fragen uns, ob

ist. Dies ist, da das Quadrieren von positiven Zahlen eine Äquivalenzumformung für die Größenbeziehung ist, äquivalent zu

Dies ist durch Subtraktion mit äquivalent zu

was stimmt wegen der Monotonie der Wurzel. Also ist