Angeordneter Körper/Summe von Quadratwurzeln/Vergleich/5/Aufgabe/Lösung

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Wir fragen uns, ob

ist. Dies ist, da das Quadrieren von positiven Zahlen eine Äquivalenzumformung für die Größenbeziehung ist, äquivalent zu

Dies ist durch Subtraktion mit äquivalent zu

Durch Quadrieren ist dies äquivalent zu

Dies ist äquivalent zu

Quadrieren liefert

was stimmt. Also ist

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