Angeordneter Körper/b größer 1/Faktorzerlegung/Aufgabe/Lösung

Wir setzen

$c=\frac{b+1}{2}.$

Da  $b>1$  ist, ist auch

$b+1>2$

und damit ist

$c>1.$

Wir setzen sodann

$d=b\cdot c^{-1}=\frac{2b}{b+1},$

sodass die geforderte Gleichheit

$b=c\cdot d$

gilt. Wegen  $b>1$  ist

$2b=b+b>b+1,$

also ist auch

$d>1.$

Zur gelösten Aufgabe