Angeordneter Körper/b größer 1/Faktorzerlegung/Aufgabe/Lösung

Wir setzen

${}c={\frac {b+1}{2}}\,.$

Da ${}b>1$ ist, ist auch

${}b+1>2\,$

und damit ist

${}c>1\,.$

Wir setzen sodann

${}d=b\cdot c^{-1}={\frac {2b}{b+1}}\,,$

sodass die geforderte Gleichheit

${}b=c\cdot d\,$

gilt. Wegen ${}b>1$ ist

${}2b=b+b>b+1\,,$

also ist auch

${}d>1\,.$

Zur gelösten Aufgabe