Angeordneter Körper/x^2+(x+1)^2 \geq (x+2)^2 für x \geq 3/Aufgabe/Lösung

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Wir rechnen die beiden Seiten aus, die zu zeigende Abschätzung bedeutet dann

In einem angeordneten Körper erhalten sich bei beidseitiger Addition die Abschätzungen, so dass die Abschätzung äquivalent zu

ist. Wir schreiben die linke Seite als

Bei ist und daher

also gilt für die Abschätzung und damit die ursprüngliche Abschätzung.
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