Archimedisch angeordneter Körper/Element/Dezimalbruchfolge/Verfahren

Es sei  ${}x\in K$  ein Element in einem archimedisch angeordneten Körper ${}K$. Dann nennt man die über  ${}n\in \mathbb {N}$  durch

${}x=u_{n}\cdot 10^{-n}+v_{n}\,$

mit  ${}u_{n}\in \mathbb {Z}$  und  ${}0\leq v_{n}<10^{-n}$  gegebene Folge

${}x_{n}=u_{n}\cdot 10^{-n}\,$

die (kanonische) Dezimalbruchfolge zu ${}x$.