Archimedisch angeordneter Körper/Ganzzahlige Intervalle/Fakt/Beweis

Beweis

Dass es ganze Zahlen $a,b$ mit

$a\le x<b$

gibt, folgt unmittelbar aus der Definition bzw. für die untere Grenze aus Aufgabe. Da es nur endlich viele ganze Zahlen zwischen $a$ und $b$ gibt, findet man auch die zu $x$ nächstliegenden ganzen Zahlen.

Zur bewiesenen Aussage