Archimedische Spirale/Eine Umdrehung/Länge/Aufgabe

Berechne die Länge der archimedischen Spirale

$\mathbb {R} \longrightarrow \mathbb {R} ^{2},\,t\longmapsto \left(t\cos t,\,t\sin t\right),$

für die Umdrehung zwischen ${}t=0$ und ${}t=2\pi$.

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