Arithmetische Ausdrucksmenge/Erlaubt Repräsentierungen/Ableitungsprädikat/Negiert/Fixpunkt/Unableitbar/Fakt/Beweis

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Beweis

Wir nehmen an. Dies bedeutet, dass es eine korrekte Ableitung von aus gibt. Diese Ableitung wird durch eine Zahl kodiert und somit ist . Daher gilt

da ja das zweistellige Ableitungsprädikat repräsentiert. Aufgrund der Existenzeinführung im Sukzedens ist auch

also . Die Kontraposition der Fixpunkteigenschaft ergibt somit

so dass ein Widerspruch vorliegt.

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