Arithmetische Sprache/Term oder nicht Term/Aufgabe

Wir betrachten die arithmetische Grundtermmenge, die aus den Konstanten ${}0$ und ${}1$, den Variablen ${}x_{n}$, ${}n\in \mathbb {N}$, dem einstelligen Funktionssymbol ${}N$ und den beiden zweistelligen Funktionssymbolen ${}\alpha$ und ${}\mu$ besteht. Entscheide, ob die folgenden Wörter über diesem Termalphabet Terme sind oder nicht.

1. ${}NNNNNNN01$,
2. ${}NNNNNNx_{1}NNNNNNNNNNNx_{2}$,
3. ${}\alpha NNNNNN0NNNNNNNNNNN1$,
4. ${}NNN\mu NNN\mu 0NNNNNNNNNNN1$,
5. ${}\mu \alpha \mu \alpha \mu \alpha 0101010$,
6. ${}\alpha \alpha \alpha Nx_{1}Nx_{2}x_{3}x_{4}x_{3}$.

Schreibe diejenigen Wörter, die Terme sind, mit Klammern, ${}\prime$, ${}+$ und ${}\cdot$.

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