Arithmetische Sprache/Unendlich viele Primzahlen/Formalisiere/Aufgabe/Lösung

Wir arbeiten mit ${}\geq$ und setzen

$\operatorname {Prim} (y)=y\geq 2\wedge \forall t\forall s{\left(ts=y\rightarrow {\left(t=1\vee s=1\right)}\right)},$

was die Primeigenschaft von ${}y$ bedeutet. Eine Formalisierung für die Unendlichkeit der Primzahlen ist

$\forall x\exists y{\left(y\geq x+1\wedge \operatorname {Prim} (y)\right)},$

da dieser Ausdruck besagt, dass es oberhalb jeder Zahl eine Primzahl gibt.

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