Aufeinanderfolgende Zahlen/Quotient/Vergleich/Aufgabe/Lösung

Es ist

${}{\frac {n}{n+1}}\geq {\frac {n-1}{n}}\,,$

da nach dem Überkreuzprinzip und der dritten binomischen Formel gilt

${}n^{2}>n^{2}-1=(n-1)(n+1)\,.$

Zur gelösten Aufgabe