Aufzählbar axiomatisierbar/Endliche Hinzunahme/Aufgabe

Es sei ${}T\subseteq L^{S}$ eine aufzählbar axiomatisierbare Theorie und ${}\alpha _{1},\ldots ,\alpha _{n}\in L^{S}$. Zeige, dass dann auch

${}T'={\left(T\cup \{\alpha _{1},\ldots ,\alpha _{n}\}\right)}^{\vdash }\,$

aufzählbar axiomatisierbar ist.

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