Ausdrucksmenge/Existenzaussage/Variablen/Keine Beispiele/Aufgabe

Zeige, dass es eine widerspruchsfreie, unter Ableitungen abgeschlossene Ausdrucksmenge ${}\Gamma \subseteq L^{S}$ geben kann, wobei die Variablenmenge aus ${}x_{n}$ , ${}n\in \mathbb {N}$ , besteht, derart, dass es einen Ausdruck ${}\alpha$ mit ${}\exists x_{0}\alpha \in \Gamma$ und ${}\neg \alpha {\frac {x_{n}}{x_{0}}}\in \Gamma$ für alle ${}n\in \mathbb {N}$ gibt.