Aussagen und Logik/Lemma:Verknüpfte Aussagen

Lemma: Rechenregeln verknüpfte Aussagen

Es seien $A$, $B$ und $C$ Aussagen. Dann gelten:

1. Die Kommutativgesetze für $\wedge$ und $\vee$: $A\wedge B\Leftrightarrow B\wedge A{\text{ und }}A\vee B\Leftrightarrow B\vee A.$
2. Die Assoziativgesetze für $\wedge$ und $\vee$: $A\wedge (B\wedge C)\Leftrightarrow (A\wedge B)\wedge C{\text{ und }}A\vee (B\vee C)\Leftrightarrow (A\vee B)\vee C.$
3. Die Distributivgesetze für $\wedge$ und $\vee$: $A\wedge (B\vee C)\Leftrightarrow (A\wedge B)\vee (A\wedge C){\text{ und }}(A\vee B)\wedge C\Leftrightarrow (A\wedge C)\vee (B\wedge C)$ sowie $A\vee (B\wedge C)\Leftrightarrow (A\vee B)\wedge (A\vee C){\text{ und }}(A\wedge B)\vee C\Leftrightarrow (A\vee C)\wedge (B\vee C).$

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