Beweis
Nach
Axiom (4)
ist
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und wegen
Axiom (1)
ist
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sodass mit Modus ponens auch
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gilt. Für die andere Behauptung gehen wir von
Fakt
aus, was
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liefert. Wegen
Axiom (1)
haben wir
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also mit Modus ponens auch
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Nach
Axiom (4)
ist
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woraus sich nach dem bisher Bewiesenen
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ergibt.