Aussagenlogik/Ableitungskalkül/Konjunktion/Fakt/Beweis

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Beweis

Nach Axiom  (4) ist

und wegen Axiom  (1) ist

so dass mit Modus ponens auch

gilt. Für die andere Behauptung gehen wir von Fakt aus, was

liefert. Wegen Axiom  (1) haben wir

also mit Modus ponens auch

Nach Axiom  (4) ist

woraus sich nach dem bisher Bewiesenen

ergibt.