Aussagenlogik/Ableitungskalkül/p impliziert (q impliziert p und q)/Aufgabe/Lösung

Es ist

$\vdash \alpha \wedge \beta \rightarrow \alpha \wedge \beta$

nach Fakt und

$\vdash {\left(\alpha \wedge \beta \rightarrow \alpha \wedge \beta \right)}\rightarrow {\left(\alpha \rightarrow {\left(\beta \rightarrow \alpha \wedge \beta \right)}\right)}$

nach Axiom  (4). Modus ponens liefert

$\vdash \alpha \rightarrow {\left(\beta \rightarrow \alpha \wedge \beta \right)}.$

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