Aussagenlogik/Allgemeingültig/1/Aufgabe/Lösung

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Wir müssen zeigen, dass für jede Wahrheitsbelegung der Variablen der Wahrheitswert der Gesamtaussage gleich ist. Bei ist und damit ist der Nachsatz und die Gesamtaussage wahr. Sei also im Folgenden . Dann ist . Bei ist der Vordersatz falsch und somit die Gesamtaussage wahr. Sei also . Dann ist der Vordersatz wahr und wir müssen zeigen, dass auch der Nachsatz wahr ist. Es ist dann und ,

also ist auch in diesem Fall der Nachsatz und die Gesamtaussage wahr.
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