Aussagenlogik/Beispiel in drei Variablen/Disjunktive Normalform/Aufgabe/Lösung

Der Ausdruck

$(p\vee (r\rightarrow q))\land (q\rightarrow p)$

ist äquivalent zum Ausdruck

$(p\land q\land r)\vee (p\land q\land \neg r)\vee (p\land \neg q\land \neg r)\vee (p\land \neg q\land r)\vee (\neg p\land \neg q\land \neg r)$

und der Ausdruck

$((p\land \neg q)\land (\neg r\vee \neg p))\land (r\rightarrow (p\vee \neg q))$

ist äquivalent zu

$p\wedge \neg q\wedge \neg r.$

Der Gesamtausdruck ist somit äquivalent zu

$(p\land q\land r)\vee (p\land q\land \neg r)\vee (p\land \neg q\land \neg r)\vee (p\land \neg q\land r)\vee (\neg p\land \neg q\land \neg r)\vee (p\land \neg q\land \neg r),$

der disjunktive Normalform besitzt.

Zur gelösten Aufgabe