Aussagenlogik/Sprache/Klammernanzahl links und rechts/Aufgabe

Beweise durch Induktion über den rekursiven Aufbau der Sprache

{}L^{V}

, dass in jeder Aussage

{}\alpha \in L^{V}

und für jedes Symbol

{}s

in

{}\alpha

, das keine Klammer ist, folgendes zutrifft: Links von

{}s

ist die Anzahl der linken Klammern mindestens so groß wie die Anzahl der rechten Klammern.