Aussagenlogik/Syntaktische Tautologien/Implikation, Negation, Konjunktion/Axiomatik/Weitere Tautologien/Mit Negation/Fakt/Beweis
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Beweis
- Die Fallunterscheidungstautologie liefert
Aus (Fakt)
ergibt sich daraus die Behauptung.
- Nach
Axiom (3)
gilt
und nach Axiom (5) gilt
Nach Fakt (1) folgt
woraus nach Teil (1) die Behauptung mit der Kettenschlussregel folgt.
- Nach
Axiom (1)
ist
Nach Axiom (5) ist
was wir mit Axiom (4) zu
umformulieren können. Daraus ergibt sich
mit der Fallunterscheidungsregel.
- Nach
Axiom (1)
ist
Nach Axiom (5) ist
was wir zu
umformulieren können. Daraus ergibt sich
mit der Fallunterscheidungsregel.
- Es ist nach
Axiom (1)
und damit auch
Ferner ist nach einer Variante von Axiom (5)
Nach Fakt ist
woraus sich
ergibt. Mit der Fallunterscheidungsregel folgt die Behauptung.
- Dies folgt aus (3), (4) und (5).