Aussagenlogik/Widerspruchsaxiom/Andere Reihenfolge/Aufgabe/Lösung

Aufgrund von Fakt ist

$\vdash \alpha \wedge \neg \alpha \rightarrow \neg \alpha \wedge \alpha .$

Das Widerspruchsaxiom besagt

$\vdash \neg \alpha \wedge \alpha \rightarrow \beta .$

Das Kettenschlussaxiom liefert

$\vdash {\left(\alpha \wedge \neg \alpha \rightarrow \neg \alpha \wedge \alpha \right)}\wedge {\left(\neg \alpha \wedge \alpha \rightarrow \beta \right)}\rightarrow {\left(\alpha \wedge \neg \alpha \rightarrow \beta \right)}.$

Da die beiden Teile des Vordersatzes ableitbar sind, ist auch der Nachsatz ableitbar.

Zur gelösten Aufgabe