Aussagenvariablen/Gleichung mit Variablen/Einbettung/Aufgabe

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Es sei , , eine Familie von Aussagenvariablen und die zugehörige aussagenlogische Sprache. Es sei ein Symbolalphabet bestehend aus den Variablen , , und dem einen Konstantensymbol und es sei die zugehörige prädikatenlogische Sprache. Es sei

  1. Definiere rekursiv eine natürliche Abbildung

    die auf abbildet.

  2. Ist injektiv?
  3. Ist surjektiv?
  4. Zeige für alle , dass (im Ableitungskalkül der Aussagenlogik) genau dann gilt, wenn (im Ableitungskalkül der Prädikatenlogik) gilt.
Zur Lösung, Alternative Lösung erstellen