Automorphismus/K^3/Nagata/Invariantes Polynom/Aufgabe/Lösung

Das Element ${}y^{2}+xz$ wird unter ${}\varphi$ auf

${}{\begin{aligned}\varphi (y)^{2}+\varphi (x)\varphi (z)&={\left(y+(xz+y^{2})z\right)}^{2}+z{\left(x-2(xz+y^{2})y-(xz+y^{2})^{2}z\right)}\\&=y^{2}+2y(xz+y^{2})z+(xz+y^{2})^{2}z^{2}+xz-2(xz+y^{2})yz-(xz+y^{2})^{2}z^{2}\\&=y^{2}+xz\,\end{aligned}}$

abgebildet.

Zur gelösten Aufgabe