Bayessche Formel/Komplementäres Ereignis/Komplementärformel/Aufgabe

Es sei $M$ ein endlicher Wahrscheinlichkeitsraum und es seien  $A,B\subseteq M$  Ereignisse mit  $P(A\cap B)\ne 0$  und mit  $P(A),P(B)<1$.  Zeige

$\frac{P(B\mid A)}{P(M\setminus B\mid A)}=\frac{P(B)}{P(M\setminus B)}\cdot \frac{P(A\mid B)}{P(A\mid M\setminus B)}.$

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